suite arithmétique cours

Par contre, chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par un nombre fixe en cas d’ une Suites arithmétiques. La représentation graphique de la suite ( un ) est l’ ensemble des points alignés en rouge pour les valeurs de n allant de 0 à 6. 1) Déterminer la raison et le premier terme de la suite (un). Par exemple, les suites arithmétiques permettent de décrire l’amortissement des matériels informatiques achetés par une entreprise . Cours de Maths en Ligne – Rappels – Méthodes – Résultats. Si ce cours t’ a plu, tu peux le partager avec tes amis pour qu’eux aussi puissent en profiter ! un est une suite arithmétique de raison r. – Si r > 0 alors la suite (un) est croissante. Cette suite est appelé une suite arithmétique. �{��{U�l؃ :��d{P��j�:d��4��A��6��bu(��S��J��9Y>��Bq�E�]�Ep i��_�vy��a��Y8>?ۂ�_*N_�eXv�p{�Љ��[��R)�#�0�"bS� Une suite arithmétique est une suite où l’on passe d’un terme à son suivant en ajoutant toujours le même nombre r appelé la raison. 7�#K~%tu�Λ=�5��v��=��s�b�ɕ'#��&��ɒ�5�%[�"l�� 0�j�-��f!�R6��%�>��)�jܢ��(r{��U��&'"cB��H'+��ǳ:�2G2i�9��XK��5��N4ۓ�P��r��F&\��U�떦��Cl`*�{��L�ȹd�'t�W��Z��~��ʟd�l��ɕ�H�AjD�wP2A�"��lz�pw�=�'�-�}��'��*��U�^��1�C��ZQ�A� ��TZ� �C�͓/u�24T��kd dW|��Q*�=̇�� 0��)��\��|�[�]"雫I�L�p�~o�pY4Ib%r��sF8��7_H�X��,)�Ƣ�.��"IC�_��?ʓ��D2�5��i�T�Lsן��}iYm��e�9�r�F��r�ng�|��V�/K]`��֛��)%��J�'i�IQ��;�Ah��3v�Jsg�Ԙ��H�ך��9��C��~5��h瘫�h��N�f�'�u��5��yM~7t66��g&��6��s�n�*=}��98~��o��$�+;/~�&�_R�7�/�U��7��QrY�p�smYz��h�8��J1s�FsȻ��Q&. X En cas de suites arithmétiques, on ajoute toujours le même nombre pour passer d’ un terme au suivant. Question : la suite vn , est-elle arithmétique ? 1) Prenons la suite (un) définie par : un = 5 – 7n. Terme de rang n d'une suite arithmétique. Consultez aussi notre Page Facebook de Piger-lesmaths, Parmi les suites de nombres, nous avons les. 7 0 obj stream Par contre, chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par un nombre fixe en cas d’ une suite géométrique. On soustrait membre à membre pour calculer la raison r : On a : u5 = u0 + 5r = 7 et on remplace la valeur de la raison r : un = u0 + nr soit un = -8 + n x 3 = – 8 + 3n, Donc : un = – 8 + 3n ( On dit que un est exprimée en fonction de n ). Remarque1: pour vérifier qu'une suite est arithmétique, on calcule U n+1 - U n. Si on obtient une valeur constante alors la suite (U n) est une suite arithmétique. Sion constate que la différence est une constante r, on pourra afﬁrmer que la suite est arithmétique … un+1 – un = 5 – 7( n + 1 ) – ( 5 – 7n ), La différence entre un terme et son précédent est constante et égale à -7. 1. Définition 1 : Une suite ( u n) est dite arithmétique s’il existe un réel r tel que, pour tout entier naturel n on a u n + 1 − u n = r. Le nombre r est appelé la raison de la suite ( u n). La suite est donc définie par : Définition : Une suite un est une suite arithmétique s’il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a : un+1 = un + r ( r est appelé raison de la suite ). Donc, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 12, u2 = 19, u3 = 26, u4 = 33, …etc. – Si r < 0 alors la suite (un) est décroissante. Remarque : Cela signifie donc que la différence entre deux termes consécutifs quelconques d’une suite arithmétique est constante. La différence entre un terme et son précédent n’est pas constante. – Si r > 0 alors un+1 – un > 0 et la suite (un) est croissante. – Si r < 0 alors un+1 – un < 0 et la suite (un) est décroissante. Question : la suite un, , est-elle arithmétique ? On calcule les termes un par un de 0 à n : u2 = u1 + r = (u0 + r ) + r = u0 + 2r ( On remplace u1 par l’ expression de u0 ), u3 = u2 + r = (u0 + 2r ) + r = u0 + 3r ( On remplace u2 par l’ expression de u1 ), u4 = u3 + r = (u0 + 3r ) + r = u0 + 4r ( On remplace u3 par l’ expression de u2 ), un = un-1 + r = (u0 + ( n-1)r ) + r = u0 + nr – r + r = u0 + nr, Nous allons déterminer la raison et le premier terme d’une Suite Arithmétique. Dans notre cas, c’est une suite arithmétique de raison 7 et le premier terme est égal à 2.

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